求平面x + 2y + 3z + 4 = 0过点(1,1,1)的垂线方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:46:13

求平面x + 2y + 3z + 4 = 0过点(1,1,1)的垂线方程.
求平面x + 2y + 3z + 4 = 0过点(1,1,1)的垂线方程.

求平面x + 2y + 3z + 4 = 0过点(1,1,1)的垂线方程.
设垂线方程为 (x-1)/l=(y-1)/m=(z-1)/n
由垂直条件 l/1=m/2=n/3 => 6l=3m=2n
=> (x-1)/l=(y-1))/2l=(z-1)/3l
即 x-1=(y-1)/2=(z-1)/3 或 2x-y-1=0 & 3y-2z-1=0