1.求函数z=2xy-3x^2-2y^2的极值点及极值?2.将长为l的线段分为三段,分别围成圆,正方形和正三角形,问怎样分法使它们的面积之和为最小?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 05:53:54

1.求函数z=2xy-3x^2-2y^2的极值点及极值?2.将长为l的线段分为三段,分别围成圆,正方形和正三角形,问怎样分法使它们的面积之和为最小?
1.求函数z=2xy-3x^2-2y^2的极值点及极值?
2.将长为l的线段分为三段,分别围成圆,正方形和正三角形,问怎样分法使它们的面积之和为最小?

1.求函数z=2xy-3x^2-2y^2的极值点及极值?2.将长为l的线段分为三段,分别围成圆,正方形和正三角形,问怎样分法使它们的面积之和为最小?
第一个看不懂.
假设L只围一个.
那么围圆是L方（1/4π）
三角是L方（根号3/36）
正方是L方（1/16）
所以只围正三角面积最小...

第一题到底是什么？

1.分别记dz/dx=Zx，dz/dy=Zy，则
Zx=2y-6x，Zy=2x-4y，由极值存在的必要条件:Zx=0，Zy=0得到驻点(0,0)在(0，0)处，A=Zxx=-6, B=Zxy=2，C=Zyy=-4，δ=B^2-AC<0
所以极值存在，且取得极大值，把极大值点(0,0)代入原函数得极大值为0。
2.思路:设圆、正方形、正三角形分得的线段长分别为x、y、l-x...

全部展开

1.分别记dz/dx=Zx，dz/dy=Zy，则
Zx=2y-6x，Zy=2x-4y，由极值存在的必要条件:Zx=0，Zy=0得到驻点(0,0)在(0，0)处，A=Zxx=-6, B=Zxy=2，C=Zyy=-4，δ=B^2-AC<0
所以极值存在，且取得极大值，把极大值点(0,0)代入原函数得极大值为0。
2.思路:设圆、正方形、正三角形分得的线段长分别为x、y、l-x-y，此三者的面积和为S，容易得到S为关于x、y的二元函数。然后，在根据第1题的方法解答。

收起

求函数z=x^3+3xy^2-15x-12y的极值 求函数z=x^3+3xy^2-15x-12y的极值. 求函数z=x^3+3xy^2-15x-12y的极值 设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y 求函数z=2xy-3x^2-2y^2+10的极值 9.求函数z=2xy-3x²-3y²的极值. 求函数的极值Z=x^2+8y^3-6xy+5 求下列函数的极值点 z=x^2-xy+y^2-2x+y 求函数z=x^2-xy+y^2在区域|x|+|y| 求函数z=x^2-xy+y^2在区域|x|+|y| 求函数的极值:Z=-x平方+xy-y平方+2x-y 设方程x+2y+z=e^(x-y-z),确定隐函数z=z(x,y),求对xy的二级偏导. 求全微分函数Z(X,Y),已知方程 Z^2*ln（X+Z)=XY 设函数Z=Z(X,Y) 由方程XY=e^z-z所确定的隐函数,求a^2z/axay 若|x-3|+|y+2|+|2z+1|=0,求(xy-yz)(y-x+z) 二元函数Z=x^2-xy+4y^2,求二阶偏导数Zxx Zxy Zyy 求下列函数的二阶偏导数：(1)z=xy^2+x^3y (2)u=xLn(x+y) 分式题:xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz)xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz)