作业帮平面直角坐标系在平面直角坐标系中,已知A（2,-2）,在y轴的负半轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有（ ）,为什么?A.2个 B.3个 C.4个 D.5个※必须答出“为什么”,不答“为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:44:48
平面直角坐标系在平面直角坐标系中,已知A（2,-2）,在y轴的负半轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有（ ）,为什么?A.2个 B.3个 C.4个 D.5个※必须答出“为什么”,不答“为什么
平面直角坐标系
在平面直角坐标系中,已知A（2,-2）,在y轴的负半轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有（ ）,为什么?
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
※必须答出“为什么”,不答“为什么”,
平面直角坐标系在平面直角坐标系中,已知A（2,-2）,在y轴的负半轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有（ ）,为什么?A.2个 B.3个 C.4个 D.5个※必须答出“为什么”,不答“为什么
分太少 懒的算.给你个思路吧（我预测是A或B ）
让AP=OP AO=OP AO=OP这三种情况分别计算 应该会有两到3个答案 最多不会超过3个
因为△AOP为等腰三角形,可分成三类讨论：
1.AO=AP（有一个）
此时只要以A为圆心AO长为半径画圆，可知圆与y轴交于O点和另一个点，另一个点就是P（易证，AO=AP=R)
2.AO=OP（有两个）
此时只要以O为圆心AO长为半径画圆，可知圆与y轴交于两个点，这两个点就是P的两种选择（易证，AO=OP=R)
3.OP=OA（一个）
作...
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因为△AOP为等腰三角形,可分成三类讨论：
1.AO=AP（有一个）
此时只要以A为圆心AO长为半径画圆，可知圆与y轴交于O点和另一个点，另一个点就是P（易证，AO=AP=R)
2.AO=OP（有两个）
此时只要以O为圆心AO长为半径画圆，可知圆与y轴交于两个点，这两个点就是P的两种选择（易证，AO=OP=R)
3.OP=OA（一个）
作AO的中垂线，会和y轴有一个交点，就是P的最后一种选择！（利用中垂线性质可证）
综上所述，共有4个.选c.
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