△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE.M,N分别是BE,CD上的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q.上面打错了 是求证△APQ是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:12:23

△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE.M,N分别是BE,CD上的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q.上面打错了 是求证△APQ是等腰三角形
△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE.M,N分别是BE,CD上的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q.
上面打错了  是求证△APQ是等腰三角形

△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE.M,N分别是BE,CD上的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q.上面打错了 是求证△APQ是等腰三角形
少条件呀!

楼主你好
我想楼主检查一下本题是否缺条件
因为P,Q两点做出来没有什么必要
任意三角形ABC的两边上都能找出两点D,E使得BD=CE
之后出现的中点M,N又没有限定的条件

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证明:
取BC的中点F,连接MF、NF
因为M是BE的中点
所以MF是△BCE的中位线
所以MF//CE,MF=CE/2
同理NF//BD,NF=BD/2
因为BD=CE
所以MF=NF
所以∠NMF=∠MNF
因为MF//CE,NF//BD
所以∠NMF=AQP,∠MNF=∠APQ
所以∠APQ=∠AQP

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证明:
取BC的中点F,连接MF、NF
因为M是BE的中点
所以MF是△BCE的中位线
所以MF//CE,MF=CE/2
同理NF//BD,NF=BD/2
因为BD=CE
所以MF=NF
所以∠NMF=∠MNF
因为MF//CE,NF//BD
所以∠NMF=AQP,∠MNF=∠APQ
所以∠APQ=∠AQP
所以AP=AQ

收起

如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 △ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC上的点,已知DF∥BC,EF∥AB,使△ADF≌△FEC. 初二数学题(等腰三角形)已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,EF分别是AB,AC上的点,且BE=AF,则△DEF是等腰三角形,请说明理由图自己画 EF分别是AB,AC上的点,且BE=AF,因为AB=AC,证明E,F分别是AB,AC 如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q求证:△APQ是等腰三角形 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q求证:△APQ是等腰三角形 如图,在△abc中,d,e分别是ac ab上的点,且ad等于bd ae等于be 求角a的度数 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=_______. 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC上的点,且DE平行于AC,AB比BE等于AC比EC,ab比ac=5比3,求ab比bd 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点DE平行BC,然后将三角形ADE绕A点顺时针旋转一定角度如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE‖BC,如图①,然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度, 23、(12分)如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,∠EBO=∠DCO且BE=CD.求证:AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且ED∥AB,FD∥AC,△FBD,△EDC分别是怎样的三角形 三角形abc中,ab=ac,d,e分别是bc,ac上的点,角bad与角cde满足什么条件是ad=ae 已知:D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,且∠AED=∠B 求证:AE.AC=AD.AB 如图,三角形ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD=CE,∠BDC=∠CEB,求证∠ABC=∠ACB 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE平行BC.求证:三角形ADE相似三角形ABC 如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O 如果ab=ac be=cd 那么图中全等三角形有几对 在正三角形ABC中,D,E,F分别是,BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于急