把函数f(x)=x^3-3x 的图像C1向右平移u个单位长度,再向下平移v个单位长度后得到图像C2．若对任意的u>0,曲线C2与C1至多只有一个交点,则v的最小值为（ ）A．2 B． 4 C． 6 D． 8C2的极大值要不大于C1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 15:43:04

把函数f(x)=x^3-3x 的图像C1向右平移u个单位长度,再向下平移v个单位长度后得到图像C2．若对任意的u>0,曲线C2与C1至多只有一个交点,则v的最小值为（ ）A．2 B． 4 C． 6 D． 8C2的极大值要不大于C1
把函数f(x)=x^3-3x 的图像C1向右平移u个单位长度,再向下平移v个单位长度后得到图像C2．若对任意的u>0,曲线C2与C1至多只有一个交点,则v的最小值为（ ）
A．2 B． 4 C． 6 D． 8
C2的极大值要不大于C1的极小值

把函数f(x)=x^3-3x 的图像C1向右平移u个单位长度,再向下平移v个单位长度后得到图像C2．若对任意的u>0,曲线C2与C1至多只有一个交点,则v的最小值为（ ）A．2 B． 4 C． 6 D． 8C2的极大值要不大于C1
C1向右移u个单位图像为
f(x)=(x-u)^3-3(x-u)
再向下移有
f(x)=(x-u)^3-3(x-u)-v
由f(x)=x^3-3x的单调性知
f(x)在-1处有极大值,在1处有极小值 极小值为
f(1)=-2
由题意知C2的极大值要不大于C1的极小值
C2在-1+u 取极大值 极大值为2-v
所以有 2-v=4
所以 B

f(x)=(x-u)^3-3(x-u)-v
f(x)=x^3-3x
联立方程得(x-u)^3-3(x-u)-v=x^3-3x
化简得-3ux^2+3ux+3u-u^3-v=0,
设y=-3ux^2+3ux+3u-u^3-v,则图像开口向下，δ=9u^4+12u(3u-u^3-v)<=0,化简得v>=3u-0.25u^3
则对后面式子求导可以得出v在（-2，2...

全部展开

f(x)=(x-u)^3-3(x-u)-v
f(x)=x^3-3x
联立方程得(x-u)^3-3(x-u)-v=x^3-3x
化简得-3ux^2+3ux+3u-u^3-v=0,
设y=-3ux^2+3ux+3u-u^3-v,则图像开口向下，δ=9u^4+12u(3u-u^3-v)<=0,化简得v>=3u-0.25u^3
则对后面式子求导可以得出v在（-2，2）递增，其他递减，则u为0或2时取最大值，u为0，则V=0,u=2,V=4,v要大于后面的最大值，所以v最小值为4。选B

收起

已知函数f(x)=3x^2的图像为c1,函数g(x)的图像为c2,若图像c1与c2关于点（1,0）对称,则g(x)的解析式为 设函数f(x)=1/x+1的图像为C1 若函数g(x)的图像C2于C1关于原点对称 则g(x)=? 用“五点法”作出函数f(x)=2sin(2x+π/3)+3的图像c1,并说明如何由函数y=sinx的图 作出函数f(x)=3^x-2的图像 函数f(x)=x^2/3的图像? 函数f(x)=|x2-4x+3|的图像 f(X)=-4x+3 和f(X)=2/X 的函数图像 将函数y=3/x+a的图像向左平移一个单位后,得到y=f(x)的图像C1,若曲线C1关于原点对称,那么实数a的值为 将函数y=3/x+a的图像向左平移一个单位后,得到y=f(x)的图像C1,若曲线C1关于原点对称,那么实数a的值为 函数f(x)有f(x+3)=-f(x),那么函数f(x)的大致图像是什么样的? 函数f(x)=log3 X的图像与函数g(x)=3^x的图像关于什么对称 设函数f(x)=1/(x+1)的图像为C1,若函数g(x)的图像C2与C1关于X轴对称,求g(x)的解析式 已知函数f(x)=x^2-1(x≥1）的图像是C1,函数y=g(x)的图像是C2与C1关于直线y=x对称 作出函数f(x)=|x-3|+根号下x^2+6x+9的图像 f(x)=6x+x^2,x∈[-3,+∞)的函数图像怎么画? f(x)=6x+x^2,x∈[-3,+∞)的函数图像怎么画 函数f(x)=1/x-x+x^3的图像关于（ ）对称 画出函数f(x)=x*[x],x∈[1,3]的图像