设函数f(x)=1/2+以2为底x/(1—x)的对数,定义Sn=f(1/n)+f(2/n)+...+f{(n—1)/n) 其中n为大于等于2的自然数 则Sn为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:44:32

设函数f(x)=1/2+以2为底x/(1—x)的对数,定义Sn=f(1/n)+f(2/n)+...+f{(n—1)/n) 其中n为大于等于2的自然数 则Sn为多少?
设函数f(x)=1/2+以2为底x/(1—x)的对数,定义Sn=f(1/n)+f(2/n)+...+f{(n—1)/n) 其中n为大于等于2的自然数 则Sn为多少?

设函数f(x)=1/2+以2为底x/(1—x)的对数,定义Sn=f(1/n)+f(2/n)+...+f{(n—1)/n) 其中n为大于等于2的自然数 则Sn为多少?
f(x)=1/2+log2(x)-log2(1-x)
那么2sn=n-1+log2(1/n+`````(n-1)/n)-log2(1/n+`````+(n-1)/n)
可得sn=(n-1)/2