已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c若f（x）+f（x+1）=2x^2-2X+13,求当t《=x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 04:20:44

已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c若f（x）+f（x+1）=2x^2-2X+13,求当t《=x
已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c若f（x）+f（x+1）=2x^2-2X+13,求当t《=x

已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c若f（x）+f（x+1）=2x^2-2X+13,求当t《=x
1楼回答的相当好,但是不够详细,我再简单补充一下细节
先求出f（x+1）的表达式为f(x+1)=ax2+(2a+b)x+(a+b+c)
f(x)+f(x+1)=2ax2+2(a+b)x+(a+b+2c)
根据对应系数可得
2a=2
2(a+b)=-2
a+b+2c=13
可以求出a=1,b=-2,c=7
然后可以画出二次函数的曲线图
因为a>0,所以是开口朝上的函数,最小值点在x=1处
由曲线图可得,当-3=

a+a=2 => a=1
b+b+2a=-2 => b=-2
c+c+b+a=13 => c=7
f(x)=(x-1)^2+6
当t>=-3时，f(x)的最大值为f(5)=22
当t<-3时，f(x)的最大值为f(t)=t^2-2t+7

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x属于[-1,1]都有|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数已知二次函数f（x）=ax方+bx+c满足条件.1.f（3-x）=f(x)..2 .f(1)=0 3. 二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,则f（-1）=?f（0）=? 已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00 二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 二次函数f（x）=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（c>0）的导函数图象如图所示：（1）求导函数f'（x）已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（c>0）的导函数图象如图所示：（1）求导函数f'（x）的解析式（2）若直线l：x－y 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a