已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交与A,B两点,且∣向量OA+向量OB∣=∣向量OA-向量OB∣,其中O为原点,求实数 a

已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交与A,B两点,且∣向量OA+向量OB∣=∣向量OA-向量OB∣,其中O为原点,求实数 a
已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交与A,B两点,且∣向量OA+向量OB∣=∣向量OA-向量OB∣,其中O为原点,求实数 a

已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交与A,B两点,且∣向量OA+向量OB∣=∣向量OA-向量OB∣,其中O为原点,求实数 a
∣向量OA+向量OB∣=∣向量OA-向量OB∣ 两边平方得 4*向量OA*向量OB=0 因为OA OB为非零向量 只有OA垂直OB 三角形OAB就是等腰直角三角形,作AB边上的高OD,可以得OD=根号2/2,AB所在直线为y=-x+a OD所在直线为y=x （垂直） 设D点（x,x）则有OD^2=x^2+x^2=2 得x为正负1 D点（1,1）或（-1,-1） 所以a=2或-2

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正负2
直线与X、Y轴的交点与圆和X、Y轴的交点重合，即直线与圆的交点为（2，2）和
（-2，-2）。题中加绝对值的意思是说，大小相等，不看方向，设（0，2）点为A、（2，0）点为B，则向量OA+向量OB，把OB的起点O平移到A点，设平移后的向量为AC则|向量OA+向量OB|=|向量OA+向量AC|=|向量OC|，OC是矩形OACB的一条对角线，OC与另一条对角...

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正负2
直线与X、Y轴的交点与圆和X、Y轴的交点重合，即直线与圆的交点为（2，2）和
（-2，-2）。题中加绝对值的意思是说，大小相等，不看方向，设（0，2）点为A、（2，0）点为B，则向量OA+向量OB，把OB的起点O平移到A点，设平移后的向量为AC则|向量OA+向量OB|=|向量OA+向量AC|=|向量OC|，OC是矩形OACB的一条对角线，OC与另一条对角线AB大小相等，而|向量AB|=|向量OA-向量OB|，所以a的
值为正负2.
只有矩形的对角线是相等的（正方形是矩形的特殊形式），所以要想使两个向量
的和与差相等，这两个向量经过平移后必然能组成一个矩形。

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你题目没有写完整吧，据我看应该是要求a。
首先画个图，取AB中点E
根据点到直线的距离公式求到OE=a/√2，因为OA=2，所以在直角三角形OAE中用勾股定理可以求得AE的长
∣向量OB+向量OB∣=∣向量OA-向量OB∣实际告诉我们AE=OB，
这就建立了一个等式
就能求出a了
已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交与A,B两点...

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你题目没有写完整吧，据我看应该是要求a。
首先画个图，取AB中点E
根据点到直线的距离公式求到OE=a/√2，因为OA=2，所以在直角三角形OAE中用勾股定理可以求得AE的长
∣向量OB+向量OB∣=∣向量OA-向量OB∣实际告诉我们AE=OB，
这就建立了一个等式
就能求出a了
已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交与A,B两点，且∣向量OA+向量OB∣=∣向量OA-向量OB∣,其中O为原点,求y22011年

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