双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2 p是双曲线上的点 向量PF1*向量PF2的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:25:12

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2 p是双曲线上的点 向量PF1*向量PF2的取值范围
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2 p是双曲线上的点 向量PF1*向量PF2的取值范围

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2 p是双曲线上的点 向量PF1*向量PF2的取值范围
设P(x,y),x^2/a^2-y^2/b^2=1,
则y²=b²(x²/a²-1).
设F1(-c,0),F2(c,0).
向量PF1*向量PF2=(-c-x,-y)(c-x,-y)=( -c-x)( c-x)+y²
=x²-c²+y²= x²-c²+ b²(x²/a²-1)
=(1+ b²/a²) x²- c²- b²
因为点P在双曲线上,所以|x|≥a.
(1+ b²/a²) x²- c²- b²≥(1+ b²/a²)a²- c²- b²= a²+ b²- c²- b²=- b²,
即向量PF1*向量PF2≥- b².

下列说法错误的是（ )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线下列说法错误的是（ )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线y=2/x轴对称图形 D 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b 已知双曲线a^2|x^2-b^2|y^2=1（a>0,b 若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b 设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0 设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1（0 设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0 设双曲线(x/a)^2-(y/b)^2=1(0 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为? 双曲线x²/a²-y²/b²=1与直线y=2x有交点,则双曲线的离心率e的范围是? 有关双曲线离心率问题设双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该双曲线的离心率= 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)和椭圆x^2/16+y^2/9有相同的焦点,双曲线的离心率是椭圆的两倍,求双曲线的方程 双曲线y=k/x过点(a,b),且a、b满足|a+2√3|+(b-2√3)2=0(1)求双曲线的解析式.(2)双曲线y=k/x过点(a,b),且a、b满足|a+2√3|+(b-2√3)^2＝0(1)求双曲线的解析式.(2)直线y=2x-2交x轴于A、交y轴于B,在双曲线上是否 已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为 若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线 如图,双曲线y=k分之x经过A(1,2),B(2,b),1 求双曲线解析式 2 试比较B与2的大小