数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4…中第100项是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 14:01:08

数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4…中第100项是?
数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4…中第100项是?

数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4…中第100项是?
通项:
第n项为:upint[根号(2n+1/4)-0.5] ([]在此表示upint向上取整,即不小于它的最大整数)
还可以简化:upint[根号(2n)],共参考.
故第100项为[根号200.25-1/2]向上取整=14.
(k,n均为整数)
易见数列规律:值为k的项共有k项.
如:第2到第3项为2;第4到第6项为3
第(1+2+...+k-1)+1项到第(1+2+...+k-1)+k项均为k
即:第k(k-1)/2+1到第k(k+1)/2项为k
或者说第n项为k,当且仅当k(k-1)/2

数1有 1项共1项
数2有 2项共（1+2）项
数3有 3项共（1+2+3）项
……
数N有 N项共（1+2+3+……+N）项
所以令1+2+3+……+N=100，求得
N=13.65097此时超过了13，因此为数14

1+2+....+n<=100
n=13时，和为91,所以第91项为13.再往后就是14了
所以第100项是14

下列叙述正确的个数为 1、数列{2}是常数列 2、数列｛（-1）∧n·1/n｝是摆动数列3、数列｛n／（2n+1）｝是递增数列 4、若数列｛an｝是递增数列,则数列｛1／an｝也是递增数列A 1 B 2 C 3 D4 数列1 2 2 3 4 ( ) 数列-1,3,-2,-4,11,（）摆动数列是怎么样的1,1,1,2,3,4,是摆动数列吗数列1,-2,3,-4 这个摆动数列的通项公式 4,1,5,3,2是数列吗?为什么?数列的分类里没有这类吧? 等比数列｛an｝中,当首项a1和公比q满足什么条件时,此数列是:(1)递增数列?（2）递减数列（3）常熟数列?(4)摆动数列? 数列数列题已知为等差数列 S12/4=S9/3＋2 则数列的公差为数列的概念题已知数列1/2,2/3,3/4,4/5,.,若数列的第n项为0.98,求n? 数列1/n怎么求和数列为{1/n},求此数列前n项和..意思是1+1/2+1/3+1/4+...+1/n 数列中,数的排列必须有规律吗?比如数列1,2,5,9,5,3,7,2,4,5,7是数列吗? 已知(1,1),(4,7)是等差数列{an}图像两点,(1)求数列的通项公式;(2)画出数列的图像;(3)判断数列的单调性. 数列bn=2＾(4n-3),求数列bn的前n项和? 数列1,2,2,3,4,6,后面是多少数列规律:1,2,2,3,4,6,()RT 数列 1,-2,-1,-3,-4,-7 下一个数是什么 1/（1+2+3+4+.+n）数列求和数列：1+2+3+4+.+98+99+100=?