三角形ABC中,角C=90°,D、E为BC边上的两点,且角ABC=1/2角ADC=1/3角AEC,BD=11,DE=5,则AC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:38:50

三角形ABC中,角C=90°,D、E为BC边上的两点,且角ABC=1/2角ADC=1/3角AEC,BD=11,DE=5,则AC=?
三角形ABC中,角C=90°,D、E为BC边上的两点,且角ABC=1/2角ADC=1/3角AEC,BD=11,DE=5,则AC=?

三角形ABC中,角C=90°,D、E为BC边上的两点,且角ABC=1/2角ADC=1/3角AEC,BD=11,DE=5,则AC=?
由角ABC=1/2角ADC=1/3角AEC,得,∠DAB=∠B,∠DAE=∠DAB,
所以AD=DB=11,DA平分∠EAB,
所以由角平分线性质定理AE/AB=DE/DB=5/11
设AE=5k,AB=11k,由勾股定理
在△ACE中,得AC^2+CE^2=(5K)^2 (1)
在△ABC中,得AC^2+(CE+16)^2=(11K)^2 (2)
在△ACD中,得AC^2+(CE+5)^2=11^2 (3)
(1)*121-(2)*25,得,
3AC^2+3CE^2=25CE+200(4)
整理(3),AC^2+CE^2=-10CE+96(5)
(4)-(5)*3得,
CE=8/5
代入(3)
得AC=44/5

在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周A D F O C E B 这是图的位置,ACB是三角形的三个顶点∵ ∴表示求三角形ABC的周长 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在三角形abc中角c=90°,de是ab的垂直平分线交bc于d,e为垂足,角cad∶角cab=1:3求角b的度数 如图,在三角形abc中角c=90°,de是ab的垂直平分线交bc于d,e为垂足,角cad∶角cab=1:3求角b的度数 在三角形ABC中,角C=90°,角B=30°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4cm,试求AC AB的长 三角形纸片ABC中,角C=90°角A=30°AC=6,折叠纸片,使点A点B重合,折痕与AB,AC交于点D点E,折痕DE的长为 在三角形ABC中,角C等于90°,角B等于30°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=2cm,求AC的长 如图,在三角形ABC中,角C=90°,DE垂直平分AB,垂足为D,DE交BC于点E,BE=2AC,则角B等于多少 在三角形ABC中,角B=角C,点D、E为BC边上的两点,且AD=AE,试说明角BAE=角CAD 急 附图 在三角形ABC中,角B=角C,AD垂直BC于D,E为AC的中点,AB=6,求DE的长 在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,AD垂直BC于D,E为BC中点,求证:AB=2DE 在等边三角形ABC中,角DAE等于120度,D,B,C,E四点共线,相似三角形共有几对?哪三对?若BD为3,CE为4,三角形ABC的周长为?三角形ABC是等边三角形 在直角三角形ABC中,角C=90°,BC=5,圆O内切于RT三角形的三边AB,BC,CA于D,E,F,圆O的半径为2,求三角形ABC的周长 在三角形 ABC中,角B=角C,D,E,F,分别在BC,Ac,AB上,且三角形DEF为等边三角形,若角BFD+角FEA=130°在三角形 ABC中,角B=角C,D,E,F,分别在BC,AC,AB上,且三角形DEF为等边三角形,若角BFD+角FEA=130°,求角EDC的度数.愿 如图,在三角形ABC中,角A+角B+角C+角D+角E+角F=? (1)三角形ABC中,角C=90°,AC=3 BC=4,点D为AB上一动点,过D作ED垂直AB于D交三角形ABC的直角边于E,设AD=X 三角形ABC的面积为Y,求Y与X之间函数关系式.(2)已知A(-3,2) B(7,4),在X轴上是否存在点P, 已知:如图,在三角形ABC中角ACB=90度,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,求证:四边形CDEF是矩形A三角形左下 B三角形右下 C 三角形上且为直角 D AC边的中点E AB边的中点 F CB边的中点如果可以的话:第 在三角形ABC中,角A:角B:角C,且三角形ABC≌三角形DEF,则角E=