若f'(x^2)=1/x （x〉0）,求f(x)令t=x^2,则f’（t）=1/根号t,所以f x=2*根号t +C 我想知道的是,如果把f（x^2)看作符合函数求导,那带入后结果不就不是1/x了吗?为什么结果不再乘上x^2的导数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 13:43:32

若f'(x^2)=1/x （x〉0）,求f(x)令t=x^2,则f’（t）=1/根号t,所以f x=2*根号t +C 我想知道的是,如果把f（x^2)看作符合函数求导,那带入后结果不就不是1/x了吗?为什么结果不再乘上x^2的导数?
若f'(x^2)=1/x （x〉0）,求f(x)
令t=x^2,则f’（t）=1/根号t,所以f x=2*根号t +C 我想知道的是,如果把f（x^2)看作符合函数求导,那带入后结果不就不是1/x了吗?为什么结果不再乘上x^2的导数?

若f'(x^2)=1/x （x〉0）,求f(x)令t=x^2,则f’（t）=1/根号t,所以f x=2*根号t +C 我想知道的是,如果把f（x^2)看作符合函数求导,那带入后结果不就不是1/x了吗?为什么结果不再乘上x^2的导数?
f(t)=2根号t+C
f是一个这样的函数把k->2根号k+C
f'(t)=1/根号t
f'(x^2)=1/根号(x^2)
楼主说的是(f())'不是f'()
前者是先代入后求导
后者是求导之后代入

复合函数求导是这样的
[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)
如题：
f'(x^2)=1/x
令g(x)=x^2
则f'(g(x))=1/x
则 f'(g(x))*g'(x)=g'(x)*1/x
[f(g(x))]'=2
f(g(x))=2x+C
f(x)=2根号x+C
注：把基本的运算搞清楚，不要断章取义

(1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f（f(f(x))）(3),设 f(x)=｛x^2 +2x 若 x≤0 ｛2 若 x＞0 请注意这是一题分段函数求f(x+1), f(x)+f(-x)(4)g(x+1)=｛x^2 若0≤ f(x)+f((x-1)/x)=2x; x!=0,1; 求f(x) f(x)+f[(x-1)/x]=2x x不等于0,1.求f(x). 若2f(x2)+f（1/x2）=x(x>0),求f(x) 第一题：若f(x)+2f(-x)=x,求f(x) 第二题：已知2f(x)+f(1/x)=3x(x不等于0）,求f(x)的解析式过程要详尽,坐等! 若f(x)=e^x+2∫(0 1)f(x)dx 求f(x) 若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f（x） f(√x+1)=x+2√x,求f(x) 若f(1/x)=x/1-x,求f（x） ① f(x)为一次函数,且f[f(x)]=1+4x,求f(x)② f(x)+2f（-x）=3x+x平方 ,求f(x)③ f(x)为一次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)④ f(2x-1)定义域（-1,5],求f(2-5x)定义域,求f(x)定义域⑤ f(x)定义域[0,2] ,求f(x平方) 若f(√x+1)=x+2√x,求f（x）,求分析, 已知f（x）满足若2f（x）+f（1/x）=3x（x＞0）,求f（x）若f(x+1)=X平方-2x+3（X小于等于0）求f(x)的值域二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求：（1）若f(2x^2+2)大于f(x^2+2x+5),求x的范围 f(x)=(x^2-2x-1)/x (x>0)求f(x)最小值已知2f（x/1）+f(x)=x （x不等于0）求f(x) 求详解请问‘f(x)=f(1除以x) 请帮我解决 2f(1/x)+f(x)=x (x不等于0）求f(x)=? 设f(x)={3x-1,x=0,求f(-x),f(x-2). 已知2f(x)+f(1/x)=2x x#0 求f(x)