在三角形ABC中,b^2-2c^2-bc=0,a^2=6,A的余弦值为7/8,求三角形面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:28:38

在三角形ABC中,b^2-2c^2-bc=0,a^2=6,A的余弦值为7/8,求三角形面积.
在三角形ABC中,b^2-2c^2-bc=0,a^2=6,A的余弦值为7/8,求三角形面积.

在三角形ABC中,b^2-2c^2-bc=0,a^2=6,A的余弦值为7/8,求三角形面积.
b²-2c²-bc=0
b²-c²-(c²+bc)=0
(b+c)(b-c)-c(b+c)=0
b+c>0
b-c-c=0
b=2c
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
7/8=(4c²+c²-6)/(4c²)
化简
3c²=12
c²=4
c=2
b=4
cosA=7/8
A锐角
sinA=√15/8
S=1/2bcsinA=1/2×4×2×√15/8=√15/2

在三角形ABC中,a^2=b^2+c^2+bc,则A等于多少? 在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且c=2acosB,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若BC=2根号3,三角形外接圆半径为2,则sin(B+C)=? 在三角形ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,a=3根号19,则三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,a²=b²+c²+bc,2b=3c,a=3√19,求三角形ABC的面积在三角形ABC和三角形A'B'C'中,(1)AB=A'B';(2)BC=B'C';(3)AC=A'C';(4) 在三角形ABC中.三边长分别为a,b,c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,则三角形ABC是在三角形ABC中.已知b^2-bc-2c^2=0,a=根号b,cosA=7/8,则三角形ABC的面积S为? 在三角形ABC中,（a+b+c）（b+c-a）=3bc,且sinA=2sinBcosC,试确定三角形ABC形状.余弦定理在三角形ABC中,（a+b+c）（b+c-a）=3bc,且sinA=2sinBcosC,试确定三角形ABC形状.余弦定理在三角形ABC中,已知（a+b+c）(b+c-a）=3bc,且sinA=sinBcosC,试确定三角形ABC的形状不好意思啊，我题写错了，应该是在三角形ABC中，已知（a+b+c）(b+c-a）=3bc,且sinA=2sinBcosC,试确定三角形ABC的形状在三角形ABC中,角B=2倍角C,BC=2AB,AD是BC边上中线,求证：三角形ABD为等边三角形在三角形ABC中,若b^2sin^2C+c^2sin^2B=2bc.cosBcosC,试判断三角形的形状. 在三角形ABC中,若(b^2)+(c^2)=(a^2)+bc(1) 求A(2) 若sinBsinC=sin^2A,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且SinA=2SinBCosC,判断三角形的形状在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=√6,cosA=7/8,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=4,则三角形ABC的面积多少在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=√6,cosA=7／8,则三角形ABC的面积等于?