如图,AB平行于CD,BC垂直于CD,AD与BD交于点E,AC=二分之一DE.求证:∠CAD=2∠BAD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:37:07

如图,AB平行于CD,BC垂直于CD,AD与BD交于点E,AC=二分之一DE.求证:∠CAD=2∠BAD
如图,AB平行于CD,BC垂直于CD,AD与BD交于点E,AC=二分之一DE.求证:∠CAD=2∠BAD

如图,AB平行于CD,BC垂直于CD,AD与BD交于点E,AC=二分之一DE.求证:∠CAD=2∠BAD

【AD与BC交于E】

证明:

取DE的中点F,连接CF

∵BC⊥CD

∴CF=½DE【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】

∵AC=½DE

∴CF=AC

∴∠CAD=∠CFA

∵CF=DF

∴∠D=∠FCD

∵∠AFC=∠D+∠FCD=2∠D

∴∠CAD=2∠D

∵AB//CD

∴∠BAD=∠D

∴∠CAD=2∠D

没图形不好做

你把图发我QQ 没看到图