作业帮已知tan（α+π/4）=3,计算2sinαcosα+6cos方α-3/5cos方α-6sinαcosα-5sin方α
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:47:48
已知tan（α+π/4）=3,计算2sinαcosα+6cos方α-3/5cos方α-6sinαcosα-5sin方α
已知tan（α+π/4）=3,计算
2sinαcosα+6cos方α-3/5cos方α-6sinαcosα-5sin方α
已知tan（α+π/4）=3,计算2sinαcosα+6cos方α-3/5cos方α-6sinαcosα-5sin方α
tan(α+π/4)=(1+tanα)/(1-tanα)=3
∴tanα=0.5
∴sinα=0.5cosα
∴(2sinαcosα+6cos²α-3)/(5cos²α-6sinαcosα-5sin²α)=(2sinαcosα+3cos²α-3sin²α)/(5cos²α-6sinαcosα-5sin²α)=13/3
tan(a+π/4)=(1+tana)/(1-tana)=3.解得tana=1/2
而cos^a+cos^a=(1+tan^a)cos^a=1，解得cos^a=4/5
原式=cos^a+6cos^a-3/5cos^a-3cos^a-5/4cos^a
=43/20cos^a
=43/25
望采纳，式子运算如有错误请追问，基本运算方法就是酱紫
tan(a＋π/4)=3
[tana＋tan(π/4)]/[1－tanatan(π/4)]=3
得：
tana=1/2
则：
(2sinacosa＋6cos²a－3)/(5cos²a－6sinacosa－5sin²a) 【3=3sin²a＋3cos²a】
=(2sinacosa＋3cos²...
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tan(a＋π/4)=3
[tana＋tan(π/4)]/[1－tanatan(π/4)]=3
得：
tana=1/2
则：
(2sinacosa＋6cos²a－3)/(5cos²a－6sinacosa－5sin²a) 【3=3sin²a＋3cos²a】
=(2sinacosa＋3cos²a－3sin²a)/(5cos²a－5sin²a－6sinacosa) 【分子分母同除以cos²a】
=(2tana＋3－3tan²a)/(5－5tan²a－6tana)
=13/3
收起
见截图。