若不等式(4x-2)(4x-5)+1>=a(4X-5)在(-∞,5/4)上恒成立,则a的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:33:44

若不等式(4x-2)(4x-5)+1>=a(4X-5)在(-∞,5/4)上恒成立,则a的最小值是?
若不等式(4x-2)(4x-5)+1>=a(4X-5)在(-∞,5/4)上恒成立,则a的最小值是?

若不等式(4x-2)(4x-5)+1>=a(4X-5)在(-∞,5/4)上恒成立,则a的最小值是?
4x-5出现得很多,4x-2也能由它+3得到
所以设4x-5=t,则原不等式等同于
t(t+3)+1>=at在(-∞,0)恒成立.
得到t^2+(3-a)t+1>=0在(-∞,0)恒成立
所以3-a=-2
a=5

5

题目有问题~!开口向上的抛物线嘛,从图像上可以知道题目有问题……