已知α为锐角,且sin²α-sinαcosα-2cos²α=0.求：（1）tanα的值.（2） sin（α-π/3）的值

已知α为锐角,且sin²α-sinαcosα-2cos²α=0.求：（1）tanα的值.（2） sin（α-π/3）的值
已知α为锐角,且sin²α-sinαcosα-2cos²α=0.求：
（1）tanα的值.
（2） sin（α-π/3）的值

已知α为锐角,且sin²α-sinαcosα-2cos²α=0.求：（1）tanα的值.（2） sin（α-π/3）的值
(1)两边同时除以cos²α,得
tan²α-tanα-2=0
tanα=2,tanα=-1（负数,舍去）
（2）1/cos²α=1+tan²α=5,cosα=√5/5
则sinα=√（1-cos²α）=2√5/5
sin（α-π/3）=1/2sinα-√3/2cosα
=2√5/10-√15/10
=(2√5-√15)/10

（1）二边除以cos²α可得tan²α-tanα-2=0，（由于α为锐角）tanα》0，cos²α》0，解得tanα=2，还有一个为-1但是上面讲过tana.》0。。。即有tanα=2.。
（2） 要求sin（α-π/3）必须要求出sinα，cosα那么可从tana求得，，即从sin²α+cos²α=1和tanα=2求得。。即可得到sinα...

全部展开

（1）二边除以cos²α可得tan²α-tanα-2=0，（由于α为锐角）tanα》0，cos²α》0，解得tanα=2，还有一个为-1但是上面讲过tana.》0。。。即有tanα=2.。
（2） 要求sin（α-π/3）必须要求出sinα，cosα那么可从tana求得，，即从sin²α+cos²α=1和tanα=2求得。。即可得到sinα=1/根号5，cosa=2/根号5。 sin（α-π/3）=1/2sinα-（根号3）/2cosα=（2倍根号5-根号15）/10

收起