已知一元二次方程X^2-4X+K+2=0的两根之差等于2,求K的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 08:39:56

已知一元二次方程X^2-4X+K+2=0的两根之差等于2,求K的值
已知一元二次方程X^2-4X+K+2=0的两根之差等于2,求K的值

已知一元二次方程X^2-4X+K+2=0的两根之差等于2,求K的值
X^2-4X+K+2=0
韦达定理得:
x1+x2=4
x1x2=k+2
又x1-x2=2
所以,解得x1=3,x2=1
x1x2=3*1=k+2
得:k=1

|x1-x2|=2
所以(x1-x2)²=4
(x1+x2)²-4x1x2=4
韦达定理
x1+x2=4
x1x2=k+2
所以16-4k-8=4
k=1

x1*x2=K+2
x1+x2=4
(x1+x2)^2=(x1-x2)^2+4(K+2)
16=4+4(K+2)
K=1

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