已知函数f(x)=(x^+2x+a)/x,x∈[1,+∞]. (1)当a=0.5时,判断并证明f(x)单调性(2)当a=-1时求函数f...已知函数f(x)=(x^+2x+a)/x,x∈[1,+∞]. (1)当a=0.5时,判断并证明f(x)单调性(2)当a=-1时求函数f(x)最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:52:14

已知函数f(x)=(x^+2x+a)/x,x∈[1,+∞]. (1)当a=0.5时,判断并证明f(x)单调性(2)当a=-1时求函数f...已知函数f(x)=(x^+2x+a)/x,x∈[1,+∞]. (1)当a=0.5时,判断并证明f(x)单调性(2)当a=-1时求函数f(x)最小
已知函数f(x)=(x^+2x+a)/x,x∈[1,+∞]. (1)当a=0.5时,判断并证明f(x)单调性(2)当a=-1时求函数f...
已知函数f(x)=(x^+2x+a)/x,x∈[1,+∞]. (1)当a=0.5时,判断并证明f(x)单调性(2)当a=-1时求函数f(x)最小值

已知函数f(x)=(x^+2x+a)/x,x∈[1,+∞]. (1)当a=0.5时,判断并证明f(x)单调性(2)当a=-1时求函数f...已知函数f(x)=(x^+2x+a)/x,x∈[1,+∞]. (1)当a=0.5时,判断并证明f(x)单调性(2)当a=-1时求函数f(x)最小
令x1,x2,且x1>=1,x2>=1,x1>x2
f(x1)-f(x2)=x1-x2+a/x1-a/x2=(x1-x2)(1-a/(x1*x2))
x1-x2>0 ,而可证1-a/(x1*x2)>0
f(x1)-f(x2)>0,f(x)是单调递增
当x=1时,f(1)=3+a为最小,由于a=-1,所以最小值为
3-1=2为最小