用换元法求值域1. y=2x+1+√(1-x) 2.y=2sinx的平方-3cosx-1 3.y=x+√(1-x的平方)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:26:18

用换元法求值域1. y=2x+1+√(1-x) 2.y=2sinx的平方-3cosx-1 3.y=x+√(1-x的平方)
用换元法求值域
1. y=2x+1+√(1-x) 2.y=2sinx的平方-3cosx-1 3.y=x+√(1-x的平方)

用换元法求值域

y=2x+1+√(1-x)

设√(1-x) =u≧0,则1-x=u²,x=1-u²；

故y=2(1-u²)+1+u=-2u²+u+3=-2(u²-u/2)+3=-2[(u-1/4)²-1/16]+3=-2(u-1/4)²+25/8≦25/8；

当u=1/4,即x=15/16时y获得最大值25/8；故值域为(-∞,25/8]；

y=2sin²x-3cosx-1

y=2(1-cos²x)-3cosx-1=-2cos²x-3cosx+1=-2[cos²x+(3/2)cosx]-1=-2[(cosx+3/4)²-9/16]-1

=-2(cosx+3/4)²+1/8≦1/8；当cosx=1时y获得最小值=-2(1+3/4)²+1/8=-48/8=-6

即该函数的值域为[-6,1/8]；

y=x+√(1-x²)

由1-x²≧0,得x²≦1,即定义域为：-1≦x≦1；

可令x=sinu,则y=sinu+cosu=(√2)sin(u+π/4)；故值域为[-√2,√2].

1.y=2x-√x-1的值域2.求函数y=x-1/x的值域 y=(3x-1)/(x+1) (x>=5)值域 y=x-√(1-2x)值域 y=√x-√(1-2x),求值域 y=x²-√1-2x的值域 y=-x+√2x-1的值域 y=1-√（-x^2+3x+4)值域? y=x+2√(1-x)的值域, 急求y=|x+1|+√(x+2)值域 y=x＋√1+2x 值域. 求值域1.y=(x-2)/(x+1) (0 数学函数值域求函数y=x-√（1-2x) 的值域带根号的函数值域y=√x＾2+x+1 的值域求函数值域题y=2x+√(x-1)值域麻烦给下过场, y=2^(x-1)值域 y=1/(2^x)值域 y=2x+1值域 y=(1/2)^|x|的值域用换元法求y=x+2√x+1值域,还有一道求y=2x-3+√13-4x的值域,都要用换元法求谢紧急谢