已知P为椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,M,N分别为圆(x+3)^2+y^2=1和圆(x-3)^2+y^2=4,|PM|+|PN|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:28:18

已知P为椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,M,N分别为圆(x+3)^2+y^2=1和圆(x-3)^2+y^2=4,|PM|+|PN|的最小值
已知P为椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,M,N分别为圆(x+3)^2+y^2=1和圆(x-3)^2+y^2=4,|PM|+|PN|的最小值

已知P为椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,M,N分别为圆(x+3)^2+y^2=1和圆(x-3)^2+y^2=4,|PM|+|PN|的最小值
你指的M N 分别是两个圆的上的动点?
当P在椭圆上取定后,PM要取最小值显然就是直线PM要过圆心(点到圆的最短距离就是点与圆心作直线,点与第一个交点的连线为最短),同理PN也是.这里因为两个圆的圆心分别是(-3,0) 和(3,0),刚好是椭圆的两个焦点,比如我设两个焦点分别是C(-3,0)和D(3,0).因此,PM+PN最小值是(PC-r1)+(PD-r2)=PC+PD-(r1+r2),PC+PD就是椭圆上点到两焦点距离之和,椭圆的性质告诉我们也就是2a = 10,r1和r2分别是两个圆的半径,1和2,所以答案就是
10-(1+2)=7.

已知椭圆X^2/25+Y^2/16=1,右焦点F,Q,P分别是椭圆上一点和椭圆外一点,且Q为FP中点,则P点的轨迹方程为? 已知P(x,y)满足椭圆2x^+y^=1,则y/x-1的最大值为 已知椭圆25分之X平方+16分之Y平方=1,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为? 已知椭圆25分之x²+16分之y²=1 ,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为( 已知P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1F2为椭圆的焦点,求|PF1|X|PF2|的最大值 已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少 已知F是椭圆25x^2+16y^2=400在x轴上方的焦点,Q是此椭圆上任意一点,点P分QF所成的比为2,求动点P的轨迹方程 已知F是椭圆25x^2+16y^2=400在x轴上方的焦点,Q是此椭圆上任意一点,点P分QF所成的比为2,求动点P的轨迹方程 已知椭圆x^2/25+y^16=1的两个焦点F1.F2,P是椭圆上的一点,若三角形PF1F2的内切圆半径为1,求点P到X轴的距急 已知椭圆x^2/25+y^16=1的两个焦点F1.F2,P是椭圆上的一点,若三角形PF1F2的内切圆半径为1,求点P到X轴的距 已知椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点的距离为 已知椭圆X^2/25+y^2/16=1上一点P到椭圆焦点的距离是3,则p到另一个焦点的距离是多少 椭圆x^2/25+y^2/9=1的焦点F1F2,P为椭圆上的一点已知PF1⊥PF2则△F1PF2的面积是多少? 已知点p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值 已知点P在椭圆X^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值 已知椭圆X^2/25+Y^2/16=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一个焦点的距离是多少 椭圆x^2/25+y^2/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,求X*Y,2X+Y的最大最小值 设P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点且点P的从坐标y不等于0,已知点A(-5,0)B(5,0),判断Kap*Kbp是否为定