设数列{an } 满足a1+3a2+3^2 *a3+...+3^(n-1)*an=n/3,n属于N*,1.求数列{an }的通项,2.设bn= n/ an,求数列{ bn } 的前n项和Snan=1 / 3^nSn=(2n-1) * 3^(n+1) /4 +3/4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:17:47

设数列{an } 满足a1+3a2+3^2 *a3+...+3^(n-1)*an=n/3,n属于N*,1.求数列{an }的通项,2.设bn= n/ an,求数列{ bn } 的前n项和Snan=1 / 3^nSn=(2n-1) * 3^(n+1) /4 +3/4
设数列{an } 满足a1+3a2+3^2 *a3+...+3^(n-1)*an=n/3,n属于N*,
1.求数列{an }的通项,
2.设bn= n/ an,求数列{ bn } 的前n项和Sn
an=1 / 3^n
Sn=(2n-1) * 3^(n+1) /4 +3/4

设数列{an } 满足a1+3a2+3^2 *a3+...+3^(n-1)*an=n/3,n属于N*,1.求数列{an }的通项,2.设bn= n/ an,求数列{ bn } 的前n项和Snan=1 / 3^nSn=(2n-1) * 3^(n+1) /4 +3/4
1．a1+3a2+3^2 *a3+...+3^(n-1)*an=n/3
　　可得a1+3a2+3^2 *a3+...+3^(n-2)*a（n－1）=（n－1）/3
　　两式相减得3^(n-1)*an＝1／3
　　故an＝1／3＾n
2．bn= n/ an＝n3＾n
　　则Sn＝1x3＋2x3＾2＋……＋n3＾n
　　3Sn＝3＾2＋……＋（n－1）3＾n＋n3＾（n＋1）
　　两式相减得：－2Sn＝3＋3＾2＋……＋3＾n－n3＾（n＋1）
　　　　　　　　　　　　＝（1／2－n）3＾（n＋1）－3／2
　　　　　　得：Sn＝（n／2－1／4）3＾（n＋1）－3／4

a1+...+3^(n-2)*a(n-1)=(n-1)/3
a1+...+3^(n-1)*a(n)=n/3
两式相减得到：3^(n-1)*a(n)=1/3
所以an=1 / 3^n
Sn用等比数列求和公式即得 Sn=(2n-1) * 3^(n+1) /4 +3/4

a1+...+3^(n-2)*a(n-1)=(n-1)/3
a1+...+3^(n-1)*a(n)=n/3
两式相减得到：3^(n-1)*a(n)=1/3
所以an=1 / 3^n
bn= n/ an=nx3^n
在用错位相减
sn=1x3+2x3^2……+nx3^n 1
3sn= 1x3...

全部展开

a1+...+3^(n-2)*a(n-1)=(n-1)/3
a1+...+3^(n-1)*a(n)=n/3
两式相减得到：3^(n-1)*a(n)=1/3
所以an=1 / 3^n
bn= n/ an=nx3^n
在用错位相减
sn=1x3+2x3^2……+nx3^n 1
3sn= 1x3^2+2x3^3……+nx3^(n+1) 2
用方程2减去方程1得
Sn=(2n-1) * 3^(n+1) /4 +3/4

收起

设数列AN满足A1等于1,3(A1+a2+~+AN)=(n+2)an,求通向公式 设数列｛an｝满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2)求通项an 设数列【an】满足a1=1,3（a1+a2+a3+······+an）=（n+2）an,求通项an 设数列{an}满足：a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,其中A、B为常数.数列{an}是否为等差数列? 问道数列题.设数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=2^n(n属于正自然数）,则数列an的通项是? 设数列｛an｝满足a1+3a2+3平方a3+...+3n-1an=n/3,n属于N*.求数列｛an｝的通项公式? 设数列an满足a1+3a2+3²a3+…+3^n-1(an)=n/3,求数列an的通项公式 设数列{An}满足A1+3A2+3²A3+…+3n-1An=3/n.(1)求数列{An}的通项. 设数列{an}满足a1+a2/2+a3/3+.+an/n=n^2-2n-2,求数列{an}的通项公式 设数列{an}满足;a1+a2/2+a3/3+...+an/n=n^2-2n-2,求数列{an}的通项公式（a1,a2,a3...an中a后面都是下标） 设数列｛An｝满足 A1=6,A2=4 A3=3,且数列{An+1-An}（n属于自然数）是等差数列,球An的通向公式 rt设数列｛An｝满足 A1=6,A2=4 A3=3,且数列{An+1-An}（n属于自然数）是等比数列,球An的通向公式rt 设数列{an}满足a1+2a2+3a3+······nan=n^2求数列｛an}的通项公式 设数列｛an}满足a1+3a2+3^2a3+...+3^n-1an=n/3,求（1）数列{an}的通项公式（2）设bn=n/an求数列bn的前n项 设数列{an}满足a1=1a2=2an=1/3（an-1+2an-2）求an题目为设数列{an}满足a1=1，a2=2，an=1/3（an-1+2an-2）求an 设数列an满足a1+3a2+3²a3+.+3的n-1次方 an=n/3 求an的通项公式 设数列｛an｝满足a1+3a2+3^2a3+...+3^(n-1)an=n/3求an的通项 设数列{An}满足A1+3A2+3²A3+******+3^（n-1）An=n/31、求{An}通项公式 设数列{an}满足lg(1+a1+a2+...+an)=n+1,求通项公式an