已知函数f(x)=e^x-ae^-x若f'(x)≧2√3恒成立求实数a的取值范围我解是0,3闭区间也不知道对不对

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:12:58

已知函数f(x)=e^x-ae^-x若f'(x)≧2√3恒成立求实数a的取值范围我解是0,3闭区间也不知道对不对
已知函数f(x)=e^x-ae^-x若f'(x)≧2√3恒成立求实数a的取值范围
我解是0,3闭区间也不知道对不对

已知函数f(x)=e^x-ae^-x若f'(x)≧2√3恒成立求实数a的取值范围我解是0,3闭区间也不知道对不对
f'(x)=e^x+ae^(-x)>=2√3
记t=e^x>0,则有t+a/t>=2√3
a>=(2√3-t)t=-t²+2√3t=-(t-√3)²+3=g(t)
因为t>0,所以g(t)的最大值为g(√3)=3
所以有a>=3