已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bsinwx,(w>0,a>0,b>0)周期为π,f(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:44:37

已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bsinwx,(w>0,a>0,b>0)周期为π,f(x)
已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bsinwx,(w>0,a>0,b>0)周期为π,f(x)

已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bsinwx,(w>0,a>0,b>0)周期为π,f(x)
f(x)=asinwx+bcoswx=√(a²+b²)sin(ωx+θ);θ=arctan(b/a)>0
周期为π=2π/ω;ω=2
f(x)≤2;√(a²+b²)=2
sin(π/2+θ)=√3/2;π/2+θ=π/2±π/6+2kπ
θ=π/6
f(x)=2sin(2x+π/6)
单调区间2x+π/6∈[(2k-1/2)π,(2k+1/2)π];x∈[(k-1/3)π,(k+1/6)π];
考虑x∈[-π/2,π/2]
xx∈[-π/3,π/6]

(1)f(x)=(a+b)sinwx
周期为π，所以w=2
所以f(x)=(a+b)sin2x
f(π/4)=√3,所以a+b=√3
所以f(x)=√3sin2x
(2)根据正弦函数图像的性质，
该函数在[-π/4,π/4]单调递增，在[-π/2,-π/4)U(π/4,π/2]上单调递减。

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x),f(x)+xf'(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=x方+3 (0≤x 已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x) 已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数. 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)