在△abc中 角acb 90°若cd=ad,则∠A=∠ACD,又由于∠A+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°,则∠B=∠BCD,于是有CD=BD,所以CD=AD=BD,即CD=1/2AB 请你用命题表述上述探索的结论(直角三角形斜边上的中线与斜边的关系),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:07:04

在△abc中 角acb 90°若cd=ad,则∠A=∠ACD,又由于∠A+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°,则∠B=∠BCD,于是有CD=BD,所以CD=AD=BD,即CD=1/2AB 请你用命题表述上述探索的结论(直角三角形斜边上的中线与斜边的关系),
在△abc中 角acb 90°若cd=ad,则∠A=∠ACD,又由于∠A+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°,
则∠B=∠BCD,于是有CD=BD,所以CD=AD=BD,即CD=1/2AB
 
请你用命题表述上述探索的结论(直角三角形斜边上的中线与斜边的关系),并写出这个命题的逆命题,判断逆命题的真假并给予证明

在△abc中 角acb 90°若cd=ad,则∠A=∠ACD,又由于∠A+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°,则∠B=∠BCD,于是有CD=BD,所以CD=AD=BD,即CD=1/2AB 请你用命题表述上述探索的结论(直角三角形斜边上的中线与斜边的关系),
直角三角形斜边上的中线为斜边的一半.逆命题:斜边上的中线为斜边的一半的三角形是直角三角形.真命题.
证明:因为CD=AD=BD,则∠B=∠BCD,角A=角ACD因为∠B+∠BCD+角A+角ACD=180°则∠BCD+角ACD=180°/2=90°即角ACD=90°所以三角形ACB为直角三角形,所以命题成立

在直角三角形中,斜边的中线等于斜边的一半。逆:在三角形中,如果有一条边的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形。
证明一:因为AD=CD=BD,则有∠A=∠ACD,∠BCD=∠B,根据三角形的内角和则有∠ACB=∠ACD+∠BCD=1/2*180°=90°,所以三角形是直角三角形。
证明二:由AD=CD=BD可得点A、B、C三点共圆,且AB过圆心(直径),所以∠ACB=9...

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在直角三角形中,斜边的中线等于斜边的一半。逆:在三角形中,如果有一条边的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形。
证明一:因为AD=CD=BD,则有∠A=∠ACD,∠BCD=∠B,根据三角形的内角和则有∠ACB=∠ACD+∠BCD=1/2*180°=90°,所以三角形是直角三角形。
证明二:由AD=CD=BD可得点A、B、C三点共圆,且AB过圆心(直径),所以∠ACB=90°。

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在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,CD,CE是角ACB的三等分线,求CD的长 在Rt△ABC中,角ACB=90°,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD没有啊 如图,Rt△ABC中,角AcB=90°,cD⊥AB,求cD²=AD×BD 若cD=4,BD=2 A如图,Rt△ABC中,角AcB=90°,cD⊥AB,求cD²=AD×BD 若cD=4,BD=2 AB和Ac的长为? 如图,在△ABC中,角ACB=90°,CD是高,角A=30°.求证,BD=4/1AB 在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,CD=根号3,求AB. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,求证AB与CD关系?(画图并证明) 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,Cd=4,BC=5,求∠A的四个三角函数值 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,证明:△CAD∽DCB 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 在三角形ABC中,角ACB=90°,CD是AB的中线,若BC=16,CD=10,(1)求AB边上的高 (2)点A到CD的距离. 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 在△ABC中,BD,CD平分∠ABC和∠ACB,试说明∠D=90°+1/2∠A 如图所示,在△ABC中,BD 、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线,试说明∠D=90°-1/2∠A. 在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.(1)a=5,c=13,如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.(1)a=5,c=13,求b;(2)若斜边AB上的高为CD,求CD. 在△ABC中,∠B=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=78°,求∠A 在△ABC中,∠B=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=78°,求∠A的度数