若函数f(x)=xˆ2+2(a-1)x+2在区间(-无穷,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是

若函数f(x)=xˆ2+2(a-1)x+2在区间(-无穷,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是
若函数f(x)=xˆ2+2(a-1)x+2在区间(-无穷,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是

若函数f(x)=xˆ2+2(a-1)x+2在区间(-无穷,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是
方法一：f(x)图像开口向上,对称轴为x=-(a-1)=1-a
因为函数在区间(－∞,4)上是减函数,所以1-a≥4
得a≤-3
方法二：f(x)的导数f'(x)=2x+2(a-1)在(－∞,4)恒小于0
∴f'(4)≤0
得a≤-3