作业帮在三棱锥P-ABC中PA⊥底面ABC∠ACB=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F若PA=PB=2∠PBC=θ则当ΔAEF面积最大时tanθ在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,∠ACB=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,若PA=PB=2,∠PBC=θ,则当ΔAEF的面积最大时,tanθ的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:09:45
在三棱锥P-ABC中PA⊥底面ABC∠ACB=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F若PA=PB=2∠PBC=θ则当ΔAEF面积最大时tanθ在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,∠ACB=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,若PA=PB=2,∠PBC=θ,则当ΔAEF的面积最大时,tanθ的
在三棱锥P-ABC中PA⊥底面ABC∠ACB=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F若PA=PB=2∠PBC=θ则当ΔAEF面积最大时tanθ
在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,∠ACB=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,若PA=PB=2,∠PBC=θ,则当ΔAEF的面积最大时,tanθ的值为＿.
PA=AB 不是 PA= PB （写错了。）
在三棱锥P-ABC中PA⊥底面ABC∠ACB=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F若PA=PB=2∠PBC=θ则当ΔAEF面积最大时tanθ在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,∠ACB=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,若PA=PB=2,∠PBC=θ,则当ΔAEF的面积最大时,tanθ的
PA⊥底面ABC,∠ACB=90° =>PA⊥AC PA⊥AB => PC^2=PA^2+AC^2 PB^2=4+4=8
AE⊥PB PA=AB=2 =>AE=PA*AB/PB=√2
PA⊥底面ABC =>BC⊥PA BC⊥AC =>BC⊥平面PAC =>AF⊥BC AF⊥PC =>AF⊥平面PCB =>AF⊥EF
ΔAEF的面积=AF*EF/2=AF*√(2-AF^2)/2 0AC/PC = 1/2 且 AC^2+PA^2=PC^2 且 PA=2 =>PC=4/√3 AC=2/√3
AC^2+BC^2=AB^2 AC=AC=2/√3 =>BC=√8/√3
=> tanθ=PC/BC=4/√8=√2
为所求
证明AF⊥EF 过程如下 ： AC⊥BC → AF⊥BC AP⊥BC → AF⊥EF AF⊥PC 设∠APC=α 则 PF=2cosα ① → |EF| = √[﹙√2²﹚－﹙ 2sinα﹚²] =√﹙2﹣4sin²α﹚③ → SΔAFE = |EF| |AF| × 0.5 ④ AF=2sinα ② AE=√2 设 4sin²α=t ⑤ ②③④⑤→ |SΔAFE|² =（2-t）t 当t=1 SΔAFE 最大 此时 sinα=0.5 ⑥ 由题 PE=√2 ①⑥→ PF=√3 ③⑥→ EF=1 tan∠BPC=EF/PE=√2/2
百度一下就知道了~~~