已知等腰三角形的底边长为8,一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差为5,求这个三角形的腰长一定要有过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 23:52:44

已知等腰三角形的底边长为8,一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差为5,求这个三角形的腰长一定要有过程
已知等腰三角形的底边长为8,一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差为5,求这个三角形的腰长
一定要有过程

已知等腰三角形的底边长为8,一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差为5,求这个三角形的腰长一定要有过程
首先设等腰山角形的腰的长为 X ,腰上中线把三角形周长分为两部分,那么一部分的周长为X/2+X 则另一边的周长为 X/2+8 两部分周长相差5 所以 X/2+X-(X/2+8)=5 或者 X/2+8-（X/2+X）=5 所以解得 X=13或3 好了.
还有由三角形性质：两边之和大于第三边易知 X=3 舍去.所以这个三角形的腰为13

设腰长为2a，腰上的中线为b,则被分为的两个三角形周长分别为（a+2a+b)、（a+b+8)
1、（a+2a+b)-（a+b+8)=5
解得 2a=13
a=7.5
2、（a+b+8）-（a+2a+b)=5
解得 2a=3
a=1.5

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设腰长为2a，腰上的中线为b,则被分为的两个三角形周长分别为（a+2a+b)、（a+b+8)
1、（a+2a+b)-（a+b+8)=5
解得 2a=13
a=7.5
2、（a+b+8）-（a+2a+b)=5
解得 2a=3
a=1.5
即a=7.5或1.5
所以等腰三角形的腰长为7.5或1.5

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