设随机变量X服从正态分布（0,σ²）,则正态曲线下方、X轴上方及y轴左侧所夹的面积等于?A 0.8 B 0.5 C 0.4 D无法判断

设随机变量X服从正态分布（0,σ²）,则正态曲线下方、X轴上方及y轴左侧所夹的面积等于?A 0.8 B 0.5 C 0.4 D无法判断
设随机变量X服从正态分布（0,σ²）,则正态曲线下方、X轴上方及y轴左侧所夹的面积等于?
A 0.8 B 0.5 C 0.4 D无法判断

设随机变量X服从正态分布（0,σ²）,则正态曲线下方、X轴上方及y轴左侧所夹的面积等于?A 0.8 B 0.5 C 0.4 D无法判断
选 B .
整个面积为 1 ,由于图像关于 y 轴对称,因此面积的一半为 1/2 .

面积为1/2

随机变量X服从正态分布（0，σ²），则正态曲线下方、X轴上方及y轴左侧所夹的面积

其几何意义就是所有情况的概率总和一半，如图，总概率为1，则一半面积显然为1/2

正态函数不可积，但可证与x轴围成的总面积为1，此题对称轴为y轴，也就是总面积的一半，所以是0.5