若tanα＝2,则sin²α＋sin2α＝＿＿

若tanα＝2,则sin²α＋sin2α＝＿＿
若tanα＝2,则sin²α＋sin2α＝＿＿

若tanα＝2,则sin²α＋sin2α＝＿＿
sin²α＋sin2α
=(sin²α＋2sinαcosα)/(sin²α+cos²α)
=(tan²α+2tanα)/(tan²α+1)
=(4+4)/(4+1)
=8/5

sina/cosa=tana=2
sina=2cosa
sin²a=4cos²a
因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/5
所以sin²a=4/5
sin2a=2sinacosa
=2(2cosa)cosa
=4cos²a
=4/5
所以原式=8/5

8/5

=(sin²α＋2sinαcosα)/(sin²α+cos²α)
=(tan²α+2tanα)/(tan²α+1)
=(4+4)/(4+1)
=8/5