1+x+x^2+X^3=0,求x+x^2+X^3+...+x^2004的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:53:20

1+x+x^2+X^3=0,求x+x^2+X^3+...+x^2004的值
1+x+x^2+X^3=0,求x+x^2+X^3+...+x^2004的值

1+x+x^2+X^3=0,求x+x^2+X^3+...+x^2004的值
x+x^2+X^3+...+x^2004
=x(1+x+x^2+X^3)+x^5 (1+x+x^2+X^3)+x^9 (1+x+x^2+X^3)+.+x^2001(1+x+x^2+X^3)
=(x+x^5+x^9+.+x^2001)(1+x+x^2+X^3)
=0

x+x^2+X^3+...+x^2004=x(1+x+x^2+X^3)+x^5(1+x+x^2+X^3)+...+x^2001(1+x+x^2+X^3)=0

∵ 1+x+x²+X³=0
∴ x+x²+X³+...+x^2004
= x(1+x+x²+X³) + x^5(1+x+x²+X³) + x^9(1+x+x²+X³) + ........ + x^2001(1+x+x²+X³)
= (1+x+x²+X³)(x + x^5 + x^9 + ...... + x^2001)
= 0*(x + x^5 + x^9 + ...... + x^2001)
= 0

一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X X^2-3X-2=0,求( x - 2x-1/x )÷(x-1)/(x^2-2x) 已知x*x-3x+1=0求√(x*x+1/x-2)=? 已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值, 已知x*x+x-1=0 求x*x*x-2x+11=? 已知x*x+x-1=0求x*x*x-2x+2010的值 x(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5) = 27求x 若x^3+x^2+x+1=0,求代数式1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006+x^2007的值已知x^4+x^3+x^3+x^2+x^1+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-[1/5x*x-2x-5]的值. 已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-1/5x*x-2x-5的值. 已知1+x+x^2+x^3=0,求1+X+x^2+x^3+---+x^2008的值若1+X+X^2+X^3=0,求X+X^2+X^3+.X^2000的值若1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+…+x^2000的值 1+x+x^2+x^3=0求x+x^2+x^3+.+x^2000的值若1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+.+x^2008的值.