已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c的图像经过原点,且在x=1处取最大值 (1)求实数a的取值范围(2)若方程f(x)=-(2a+3)²/9恰好有两个不同的根,求f(x)的解析式(3)对于(2)中的函数f(x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:42:06

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c的图像经过原点,且在x=1处取最大值 (1)求实数a的取值范围(2)若方程f(x)=-(2a+3)²/9恰好有两个不同的根,求f(x)的解析式(3)对于(2)中的函数f(x
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c的图像经过原点,且在x=1处取最大值 (1)求实数a的取值范围
(2)若方程f(x)=-(2a+3)²/9恰好有两个不同的根,求f(x)的解析式
(3)对于(2)中的函数f(x)对任意 α,β∈R,求证f(2sinα)-f(2sinβ)≤81
哪位大侠有思路介绍下也可以
不怕过程麻烦

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c的图像经过原点,且在x=1处取最大值 (1)求实数a的取值范围(2)若方程f(x)=-(2a+3)²/9恰好有两个不同的根,求f(x)的解析式(3)对于(2)中的函数f(x
x=1的时候 是不可能取到最大值的 应该是极大值吧
我继续说 先求导 3x^2+2ax+b 因为经过原点 c=0的 要想x=1 取极值 导数得是零啊 而且 极大值点 是导数 由正变负的点 3+2a+b=0 为保证此极值点是极大值点 对称轴在1的右边 而且△ >0
中间过程省略 可算出a

gfd

首先,经过原点,故有c为0;
对方程进行求导,找出导函数的零点,即为原方程的极值点,然后判断是否为极大值点,在1处取得极大值,带入后可得结果

vbcvbvb