急.若cosα+2sinα=-根号5,则tanα=?

急.若cosα+2sinα=-根号5,则tanα=?
急.
若cosα+2sinα=-根号5,则tanα=?

急.若cosα+2sinα=-根号5,则tanα=?
两边平方
cos²α+4sinαcosa+4sin²a=5
除以（cos²a+sin²a）
sina/cosa=tana=x
得到 x²-4x+1=0
x=2
则 tana=2

平方等式两边，得到cos²a+4sin²a+4sinacosa=5，这时，在等式左边除以sin²a+cos²a（因为sin²a+cos²a=1）所以不影响答案。然后左边的等式分子、分母同时除以cos²a，就可得到（1+4tan²a+4tana）/（1+tan²a）=5.然后就可解出tana=2