在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°,那么sinA的值是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:18:06

在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°,那么sinA的值是
在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°,那么sinA的值是

在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°,那么sinA的值是
给你一个思路,先利用题目的已知的角度,利用余弦定理,把BD的长度求出来,再利用正弦定理：
sinA/BD=AB/sin60°,即可得到sinA的值.

过B做BF垂直DA的延长线于F,设AF=x AB=2a,AD=3a,所以BF=tan∠ADB*DF=√3*(2a-x)
又BF^2=AB^-AF^2=(3a)^2-x^2 所以 (√3*(2a-x))^2=(3a)^2-x^2 解得x=(3-√6)a/2
sinA=BF/AB=(3-√6)/6

过A作AE⊥BD于E，过D作DF⊥AB于F，
设AB=3X，则AD=2X，
在RTΔADE中，AE=AD*sin∠ADC=√3X，DE=1/2AD=X，
在RTΔABE中，BE=√(AB^2-AE^2)=√6X，
∴BD=BE+DE=(√6+1)X，
∵SΔABD=1/2AB*DF=1/2AE*BD，
∴DF=√3X*(√6+1)X÷3X=(3√2+√3)X/3，
∴sin∠BAD=DF/AD=(3√2+√3)/6。

在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=4,则平行四边形ABCD的面积是?、在平行四边形ABCD中 ab=2 ad=5,则平行四边形ABCD的周长平行四边形ABCD中AB=3AD=5AC⊥BC求平行四边形ABCD面积在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=7,则∠DAB 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=3,AD=5,求平行四边形ABCD的面积及BD的长题图如图在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 在平行四边形ABCD中,若向量|AB+AD|=向量|AB-AD|,在平行四边形ABCD中,若向量|AB+AD|=向量|AB-AD|,则必有答案是ABCD是矩形如何理解在平行四边形ABCD中已知AB=6AD为平行四边形ABCD周长的2/7求BC的长度如图在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长在平行四边形ABCD中,AD=3cm,AB=5cm,BD=4cm ,求平行四边形ABCD 的面积和对角线AC的长在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=3,∠ABD=60°,则平行四边形ABCD的对角AC长为（ ,）面积为（）在平行四边形ABCD中,AB：AD=3：5,CE=4cm,角BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长在平行四边形ABCD中,AB：AD=3:5,CE=4cm,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长. 在平行四边形abcd中.角abc的角平分线be交ad于点e.ab=5.ed=3 求平行四边形.abcd的周长在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=2,它的面积为5倍根号3,那么平行四边形ABCD的相邻两内角的度数为?