已知三角形ABC中,角ABC等于60度,角ACB等于45度,延长AB到D,使BD等于二分之一AB,求证,AC的平方等于AB乘以AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:31:23

已知三角形ABC中,角ABC等于60度,角ACB等于45度,延长AB到D,使BD等于二分之一AB,求证,AC的平方等于AB乘以AD
已知三角形ABC中,角ABC等于60度,角ACB等于45度,延长AB到D,使BD等于二分之一AB,求证,AC的平方等于AB乘以AD

已知三角形ABC中,角ABC等于60度,角ACB等于45度,延长AB到D,使BD等于二分之一AB,求证,AC的平方等于AB乘以AD
作AE垂直BC于E点
令BD=a,AB=2a
通过直角三角形AEB得BE=a,AE=根号3*a
通过直角三角形AEC得EC=AE=根号3*a,AC=根号6*a
AC平方=6*(a的平方),AB*AD=2a*3a
故AC的平方等于AB乘以AD