已知函数f(x)=(k-2)x+(4-3k),档x∈[-1,1]时,函数f(x)的图像恒在x轴上方,则k的取值范围为____

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 12:29:47

已知函数f(x)=(k-2)x+(4-3k),档x∈[-1,1]时,函数f(x)的图像恒在x轴上方,则k的取值范围为____
已知函数f(x)=(k-2)x+(4-3k),档x∈[-1,1]时,函数f(x)的图像恒在x轴上方,则k的取值范围为____

已知函数f(x)=(k-2)x+(4-3k),档x∈[-1,1]时,函数f(x)的图像恒在x轴上方,则k的取值范围为____
这是一次函数,只要区间端点的函数值都大于0即可
即：f(-1)>0,f(1)>0
f(-1)=2-k+4-3k=-4k+6>0,得：k0,得：k

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这是一道一次函数方面的题目，做法都比较类似，只要弄懂一道，其他都会，这里给你仔细讲解。
f(x)=(k-2)x+(4-3k)
(1)当该一次函数为常数函数时，即k-2=0时，f(x)=-2,此时不满足题意。
(2)当函数为在【-1,1】单调递增时；即k-2>0,k>2时，
要f(x)在【-1,1】区间都在x轴上方，即f(x)>0,所以只需要f(-1)>0即可，可得到k<2/3;
(3)当函数为在【-1,1】单调递减时，k-2<,k<2时，
要f(x)在【-1,1】区间都在x轴上方，即f(x)>0,所以只需要f(1)>0即可，可得到k<1；
综上k的范围是k<1

收起

已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k 已知函数f(x)=x-k^2+k+2(k属于Z)满足f(2) 已知函数f(x)=x^(-k^2+k+2) (k属于N)满足f(2) 已知函数f(x)=x^(-k+k+2) (k∈N)满足f(2) 已知函数f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1(k>0),函数f(x)的单调减区间为(0,4),当x>k,求证2√x>3-1/x 已知函数f(x)=kx^2+(3+k)x+3是否存在实数k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4 已知函数f(x)=(k-2)x+(4-3k) 当时x属于[-1,1],函数f(x)的图像恒在x轴上方,求实数k求实数k的取值范围设函数f(x)=x^3-3x^2-9x-k,已知f(x)求过程！！谢谢了已知二次函数f(x)=x^2+2x-3 x∈(k,k+1),求函数f(x)的值域已知二次函数f(x)=x^2+2x-3 ,x区间在k,k+1求函数f(x)的值域求详解已知幂函数f(x)=x^(3/2+K-1/2K^2),若f(x)在(0,+∞)上是减函数,求k的取值范围已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k>0),解不等式f'(x)>0 已知一次函数f(x)=x+(k^2-3k+2)是奇函数,则k的值已知一次函数f(x)=x+(k^2-3k+2)是奇函数,则k的值是已知一次函数f（x）=x+k的平方-3k+2是奇函数,则k? 已知函数f(x)=x^2-4-k|x-2| 1.求f(x)在区间[0,4]上的最大值 2.若f(x)有且只有1个零点,求k范围已知函数f(x)=x^2-4-k|x-2| 1、若函数f（x）为偶函数,求k的值.2、求函数f（x）在区间[0,4]上的最大值.3、若f(x) 已知函数f(x)=(2x 1)(x k)是偶函数,求k的值已知函数f(x)=(x-k)^2·e^x/k跪求求导步骤