椭圆x²/45+y²/20=1的焦点分别为F1 F2,过中心O作直线交椭圆于A、B,若△ABF2的面积是20,直线AB用两种方法做.求救.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:43:36

椭圆x²/45+y²/20=1的焦点分别为F1 F2,过中心O作直线交椭圆于A、B,若△ABF2的面积是20,直线AB用两种方法做.求救.
椭圆x²/45+y²/20=1的焦点分别为F1 F2,过中心O作直线交椭圆于A、B,若△ABF2的面积是20,直线AB
用两种方法做.求救.

椭圆x²/45+y²/20=1的焦点分别为F1 F2,过中心O作直线交椭圆于A、B,若△ABF2的面积是20,直线AB用两种方法做.求救.
设A点在x轴上方.
注意到OF2把三角形ABF2分成了面积相等的两个三角形.即三角形AF2O的面积为10.其底为c=5.
故其高为:4.即A(x,4).
代入方程得:x=3 或-3
故得AB的方程为:y=(4/3)x 或y=-(4/3)x..