已知三角形ABC中,AB=2AC,D是AB的中点,E是AD的中点,求证:2EC=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:54:01

已知三角形ABC中,AB=2AC,D是AB的中点,E是AD的中点,求证:2EC=BC
已知三角形ABC中,AB=2AC,D是AB的中点,E是AD的中点,求证:2EC=BC

已知三角形ABC中,AB=2AC,D是AB的中点,E是AD的中点,求证:2EC=BC
证明:∵AB=2AC
∴AC∶AB=1∶2,AC=AD
∵E是AD的中点
∴AE∶AC=1∶2
∴AC∶AB=AE∶AC
∵∠A=∠A
∴△ACE∽△ABC
∴CE∶BC=AC∶AB=1∶2
∴BC=2CE

先画草图,取BC的中点F,连接DF。由图知道CF=BF,AB=2AC=AD=2AE.只要证明△ACE≌△DBF,就得出BF=CE,进而得到BC=2CE。对于△ACE与△DBF,AC=BD,∠A=∠BDF,AC=2DF=2AE,AE=DF,得△ACE≌△DBF。
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已知,如图所示,三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc内一点,证明:1/2(bd+dc) 已知,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证D到AB,AC的距离相等 已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长! 三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,说明1/2(BD+DC) 已知 在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果 角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,请确定AB与1/2(CD+DB)的大小关系已知: 已知三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',中线AD=A'D',求证三角形ABC全等 已知三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',中线AD=A'D',求证三角形ABC全等 在三角形abc中,ab=ac,d是ab的中点,DE⊥AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,求三角形ebc的周 已知三角形ABC中,D是三角形中的一点,求证:AB+AC>DB+DCAD没有连接 已知:三角形ABC中,D是AB边上任一点.求证:AB+AC>DB+DC. 已知三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB,已知三角形BCE的周长是8,且AC-BC=2,求AB、BC的长 如图,在三角形ABC中,AB=AC点D是AB的中点,且ED垂直AB,已知三角形BCE的周长为8,且AC-BC=2,求AB,AC的长 在三角形ABC中,已知∠A=20°,AB=AC,D是边AB上一点,AD=BC,求∠BCD的度数 在三角形ABC中,已知AB=AC,CD⊥AB于D,那么∠A与∠1的数量关系是 已知三角形ABC中,AB=AC,D为AB边上任一点,求证:AB>1/2(CD+BD) 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB,且DE垂直AB.已知三角形BCE周长为 8,且AC-BC=2,求AB,BC的长