1.△ABC中,AD是BC边上的高,BC=30AD=16,EF=x,S矩形EFGH=y.求y关于x的函数解析式,并且求出x的取值范围.2.梯形ABCD中,AB‖CD,点O、P、Q分别为AD、AB、CD上的点.已知,OP‖BD、OQ‖AC.1）求证：OP:BD+OQ:AC=1 ; 2)若AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:39:46

1.△ABC中,AD是BC边上的高,BC=30AD=16,EF=x,S矩形EFGH=y.求y关于x的函数解析式,并且求出x的取值范围.2.梯形ABCD中,AB‖CD,点O、P、Q分别为AD、AB、CD上的点.已知,OP‖BD、OQ‖AC.1）求证：OP:BD+OQ:AC=1 ; 2)若AC
1.△ABC中,AD是BC边上的高,BC=30AD=16,EF=x,S矩形EFGH=y.求y关于x的函数解析式,并且求出x的取值范围.
2.梯形ABCD中,AB‖CD,点O、P、Q分别为AD、AB、CD上的点.已知,OP‖BD、OQ‖AC.1）求证：OP:BD+OQ:AC=1 ; 2)若AC⊥BD,且AC=BD=12,请写出△OPQ的面积y与OQ长x的函数解析式及x的取值范围.
3.锐角三角形的边BC长为10,面积为30,D是AB上任意一点,DG‖BC,四边形DEFG为正方形,它的边长为x,正方形DEFG于△ABC的公共部分面积为y.求y关于x的函数解析式,并求出自变量x的取值范围.

1.△ABC中,AD是BC边上的高,BC=30AD=16,EF=x,S矩形EFGH=y.求y关于x的函数解析式,并且求出x的取值范围.2.梯形ABCD中,AB‖CD,点O、P、Q分别为AD、AB、CD上的点.已知,OP‖BD、OQ‖AC.1）求证：OP:BD+OQ:AC=1 ; 2)若AC
1、EF‖AD,∴EF:AD=BF:BD,同理,HG:AD=CG:CD,HG=EF
∴EF:AD=BF:BD=CG:CD=(BF+CG):(BD+CD)=(BC-FG):BC
即,x:16=(30-y/x):30
y=(-15/8)x^2+30x
x最小为0,最大为AD（不含0和AD）
∴x的取值范围为(0,16)
2、（1）证明：OP‖BD,∴OP:BD=AO:AD
OQ‖AC,∴OQ:AC=DO:AD
∴OP:BD+OQ:AC=(AO+DO):AD=1
(2)AC⊥BD,则OP⊥OQ,y=OP*OQ/2
OQ=x,OP=(1-OQ/AC)*BD=12-x
∴y=x(12-x)/2
x最小为0,最大为AC（不含0和AC）
∴x的取值范围为(0,12)
3、BC=10,面积=30,∴高AH=30×2/10=6
由题1,DP:AH=(BC-DG):BC（证明方法见题1）
DP=(BC-DG)*AH/BC=(10-x)×6/10=6-(3/5)x
y=DP*DG=[6-(3/5)x]×x=6x-(3/5)x^2
x最小为0,最大为BC（不含0和BC）
∴x的取值范围为(0,10)

第一题答案：由于平行，易证三角形相似，得到AE/EB=AH/HC=EH/BC=EF/AI,I点是三角形中间的交点，EF=X，则EH=Y/X，AI=16-X，把这些条件带入上式，并化简得到Y=(30X*X)/(16-X).从图上可以看出，X取值范围是0~30
第二题有点难了，现在上班，没空想
第3题和第一题有区别么？？有三角形的面积和底边长可得高为6就是AH=6，不就是和第一题一样了...

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1.由题意可得,△AEX∽△ABD,△AEH∽△ABC,∴AX/AD=AE/AB,EH/BC=AE/AB,∴AX/AD=EH/BC,将数据带入可得,AX=16-30X,Y=-30X2+16X,Y大于0,小于128/15,可得X取值范围,(X为AD,EH的交点)
2.OP‖BD、OQ‖AC,△APO∽ABD△,△DOQ∽DOC△,OP/BD+OQ/AC=AO/AD+OD/AD=1
(2)在BC上作O的对称点O`长之比的平方等于面积之比,AC=BD=12,Sabcd=72,Sdoq+Sbpo`=X2/2,Sapo+Scqo`=144+X2-24X/2,∴Y=-X2+12X/2(X大于0,小于12)
3.△ADM∽ABH△,△ADG∽△ABC,∴AM/AH=AD/AB,DG/BC=AD/AB,∴AM/AH=DG/BC,AM=3/5X,,Y=3/5X2(X大于0,小于10)

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这些简单的题就自己做了噻。求人不如求己。
第一道题的取值答案是：0~30