圆O是三角形ABC的外接圆,AD是圆O的直径,连接CD,若圆O的半径r=3/2,AC=2,则cosB的值是多少?求详细过程

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由于AD是圆O的直径,得知三角形ACD是直角三角形,AD是直径所以AD=3,AC=2,那么用勾股定理知道CD=根号5,cosD=CD除以AD(邻边除以斜边)=根号5除以2,角B和角D都是弦AC对应的圆周角,所以相等,那么cosB的值=cosD=根号5除以2