求f(x)=f(x-1)-f(x-2)的周期 答案是T=6

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:44:35

求f(x)=f(x-1)-f(x-2)的周期 答案是T=6
求f(x)=f(x-1)-f(x-2)的周期 答案是T=6

求f(x)=f(x-1)-f(x-2)的周期 答案是T=6
∵f(x)=f(x-1)-f(x-2)
∴f(x) －f(x－1)＋f(x－2)＝0 ①
f(x－1)－f(x－2)＋f(x－3)＝0 ②
①＋②得：f(x) ＋f(x－3)＝0
∴f(x－3)＋f(x－6)＝0
得：f(x)＝f(x－6)
∴周期为 T=6

f(x)=f(x-1)-f(x-2) ，
把 x 换成 x+1 有 f(x+1)=f(x)-f(x-1) ，
两式相加，得 f(x+1)= -f(x-2) ，
因此 f(x+6)=f[(x+5)+1]= -f[(x+5)-2]= -f(x+3)= -f[(x+2)+1]= - [ -f(x+2-2)]=f(x) ，
因此周期 T=6 。f(x+6)=f[(x+5)+...

全部展开

f(x)=f(x-1)-f(x-2) ，
把 x 换成 x+1 有 f(x+1)=f(x)-f(x-1) ，
两式相加，得 f(x+1)= -f(x-2) ，
因此 f(x+6)=f[(x+5)+1]= -f[(x+5)-2]= -f(x+3)= -f[(x+2)+1]= - [ -f(x+2-2)]=f(x) ，
因此周期 T=6 。

收起

f(x)=f(x-1)-f(x-2)
f(x-1)=f(x-2)-f(x-3)
f(x)=f(x-1)-f(x-2)=f(x-2)-f(x-3)-f(x-2)=-f(x-3)
f(x+3)=-f(x)
f(x+6)=f[(x+3)+3]=-f(x+3)=-[-f(x)]=f(x)
故f(x)周期为6

已知2f(x)+f(1-x)=x*x,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), 函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x+x三次,求f(x)的解析式 f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x)=x^2+c,且f(f(x))=f(x+1),设g(x)=f(f(x)),求g(x)的解析表达式 f(x+1)=x的平方-2x,求f(x),f(3)的值 若2f(x)-f(1/x)=3/x^2,求f(X)的最小值 已知2f(x)+f(x-1)=x²求f(x)的解析式? 若2f(x)+f(-x)=3x+1求f(x)的解析式 已知f(x)-2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式... 2f(x)+f(1/x)=3x-4,求f(x)的解析式 若2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x)的表达式.