设集合A={x,y,x+y},B={0,x²,xy},且A=B,求实数x,y的值

设集合A={x,y,x+y},B={0,x²,xy},且A=B,求实数x,y的值
设集合A={x,y,x+y},B={0,x²,xy},且A=B,求实数x,y的值

设集合A={x,y,x+y},B={0,x²,xy},且A=B,求实数x,y的值
由于集合互易性可知,x²和xy都不为0,即x、y都不为0,所以集合A中x+y=0,y=-x,集合AB可写成
{0,x,-x} {0,x²,-x²}
令x=x² ,可得x=1,y=-1
令x=-x²,可得x=-1,y=1

A=B，则B可知x、y均不为0
则A中x+y=0
所以xy=x^2*xy,xy≠0，所以x^2=1
所以x=1，y=-1或x=-1，y=1

x,y都不等于0
x+y=0,x=-y
x=x^2,x=xy
x=y=1,舍去
x=xy,y=x^2
y=1,x=-1
故：x=-1,y=1

因为A=B 可以知道A和B的集合里面的数字是一样的
A={x,y,x+y},B={0,x²,xy}，由此可知x不等于0 y也不等于0 只能x+y=0 所以x=-y 则x=x² y=xy x=1或者-1 y=-1或者y=1