求曲线√x+√y=√a与两坐标轴所围成的面积

求曲线√x+√y=√a与两坐标轴所围成的面积
求曲线√x+√y=√a与两坐标轴所围成的面积

求曲线√x+√y=√a与两坐标轴所围成的面积
y = (√a - √x)² = a - 2√(ax) + x 0 ≤ x ≤ √a
S = ∫(a - 2√(ax) + x)dx (0 ≤ x ≤ √a)
= (ax -(4√a/3)x³/² + x²/2)
= a³/² - (4/3)a⁵/⁴ + a/2

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