如图,正方形边长为a,则阴影部分的面积是有点不标准,望谅解,其实就是在正方形里面画半圆

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 20:20:49

如图,正方形边长为a,则阴影部分的面积是有点不标准,望谅解,其实就是在正方形里面画半圆
如图,正方形边长为a,则阴影部分的面积是
有点不标准,望谅解,其实就是在正方形里面画半圆

如图,正方形边长为a,则阴影部分的面积是有点不标准,望谅解,其实就是在正方形里面画半圆
(1/2a)²∏/2

如图:

取CD中点,连接正方形中心P(图中未标),所以等腰RT△OPD.

∴扇形OPD为1/4个圆,所以面积=1/4π(1/2a)²

等腰RT△面积=(1/2a)²·1/2

∴红色弓形面积=1/4π(1/2a)²-(1/2a)²·1/2=(1/2π - 1)a²

因为它是对称图形,红色弓形是整个阴影面积的1/8,所以要乘8

∴阴影部分面积=(4π-8)a²