正方形ABCD 内接于⊙ O,点 P在劣弧AB 上,连结 DP,AC交 于点Q ．若 QP=QO,则 QC\QA的值为急

正方形ABCD 内接于⊙ O,点 P在劣弧AB 上,连结 DP,AC交 于点Q ．若 QP=QO,则 QC\QA的值为急
正方形ABCD 内接于⊙ O,点 P在劣弧AB 上,连结 DP,AC交 于点Q ．若 QP=QO,则 QC\QA的值为
急

正方形ABCD 内接于⊙ O,点 P在劣弧AB 上,连结 DP,AC交 于点Q ．若 QP=QO,则 QC\QA的值为急

如图,∵QP=QO,三个红角相等,∠AOB＝90º＝∠AOP+∠BOP＝红+2红＝3红.∴红＝30º

OQ/（OP/2）＝1/cos30º＝2/√3.  OP＝√3OQ

QA/QC＝（OP+OQ）/（OP-OQ）＝（√3+1）/（√3-1）＝2+√3.