已知：如图,∠1＋∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF,试判断:AD与BC的位置关系,并说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:58:22

已知：如图,∠1＋∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF,试判断:AD与BC的位置关系,并说明理由
已知：如图,∠1＋∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF,试判断:AD与BC的位置关系,并说明理由

已知：如图,∠1＋∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF,试判断:AD与BC的位置关系,并说明理由
∵∠1+∠2=180°
∠1=∠ABD,∠2=∠BDF (对顶角相等)
∴∠ABD+∠BDF=180° (等量代换)
∴AB‖CD （同旁内角互补,两直线平行）
∴∠A=∠ADF （两直线平行,内错角相等）
又 ∵∠A=∠C
∴∠C=∠ADF=∠ADB （等量代换）
∴AD‖BC （同位角相等,两直线平行）

∵∠1+∠2=180°
∠1=∠ABD,∠2=∠BDF (对顶角相等)
∴∠ABD+∠BDF=180° (等量代换)
∴AB‖CD ...

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∵∠1+∠2=180°
∠1=∠ABD,∠2=∠BDF (对顶角相等)
∴∠ABD+∠BDF=180° (等量代换)
∴AB‖CD （同旁内角互补，两直线平行）
∠A=∠ADF （两直线平行，内错角相等）
又 ∵∠A=∠C AD平分∠BDF
∴∠C=∠ADF=∠ADB （等量代换）
∴AD‖BC （同位角相等，两直线平行）

收起

因为角1+角2=180度
角1=角BDC。。得出AE平行于FC
得出角ABD=角BDC。。
又角A=角C
得出角ADB=角DBC
得出AD平行于BC。。

如图,已知∠1+∠2=180°,∠2与∠4互补,求证a//c. 已知,如图,∠1+∠2=180°,问a与b平行吗?为什么? 如图,已知三角形ABC.求证∠A ∠B ∠C=180°图如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 已知：如图,AD//BE,∠1=∠2,求证：∠A=∠E. 如图,已知∠1＋∠2=180°∠DEF=∠A,∠BED=60°,球∠ACB的度数如图,推理填空.(1)∵∠A=________（已知） ∴AC//ED( )(2)∵∠2=________（已知） ∴AC//ED( )(3)∵∠A+___=180° (已知) ∴AB//FD( 如图,已知:∠A=114°,∠1=66°,求证:AD//CF 如图,已知:∠A=114°,∠1=66°,求证:AD//CF 已知：如图,∠1+∠2=180° 求证：∠3与∠4互补已知：如图,AB//CD,∠A=∠C 求证AD//BC 如图,已知∠1+∠2=45°,∠A=65°,则∠D=___________ 已知:如图直线a,b被直线c所截,a//b,求证:∠1+∠2=180° 如图,已知a⊥c,b⊥c,∠2=35°,求∠1的度数. 如图已知圆O是△ABC的内切圆求证∠BOC=90°+1/2∠A 如图,已知∠A,试作∠B=1/2∠A（不写作法,保留作图痕迹）. 如图,将纸片三角形ABC眼DE折叠,点A落在A’处,已知∠1+∠2=150°,则∠A=（）度初一下册数学书145页B组题几何应用（第八章：观察、猜想与证明）1、已知：如图,CB⊥BD,BD⊥ DE,∠1=∠2.求证：AB平行DF2、已知：如图,ABCD是一条直线,∠1+∠2=180°.求证：BE平行CF3、已知：如图,A 如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,∠BED=60°,求∠ACB的度数.