一个长方体的棱长总和是72厘米,长宽高的比是5：3：4,这个长方体的体积是多少平方厘米?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 15:13:17

一个长方体的棱长总和是72厘米,长宽高的比是5：3：4,这个长方体的体积是多少平方厘米?
一个长方体的棱长总和是72厘米,长宽高的比是5：3：4,这个长方体的体积是多少平方厘米?

一个长方体的棱长总和是72厘米,长宽高的比是5：3：4,这个长方体的体积是多少平方厘米?
72÷4=18（厘米）→[长宽高的总和]
5+3+4=12
18×5/12=7.5（厘米）→[长方体的长]
18×1/4=4.5（厘米）→[长方体的宽]
18×1/3=6（厘米）→[长方体的高]
7.5×4.5×6=202.5（立方厘米）
答：这个长方体的体积是202.5立方厘米

设长宽高分别为5x 3x 4x
4*(5x+3x+4x)=72
x=3/2
所以长宽高分别为15/2 9/2 6
体积V=15/2 *9/2 *6=202.5平方厘米

72÷4÷（5+4+3）=3/2厘米
长：3/2×5=7.5厘米
宽：3/2×3=4.5厘米
高：3/2×4=6厘米
体积：7.5×4.5×6=202.5厘米³

设长宽高分别是5x,3x,4x,所以,其棱长之和为4*(5x+3x+4x)=72,x=1.5
长宽高分别是7.5cm,4.5cm,6cm,体积=长*宽*高=7.5*4.5*6=202.5cm^3

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