△ABC中∠ACB=90`CD⊥AB于D,正方形CEMF的顶点E在BC上,M在AB上,F在AC上,若AB=根号15,CE=1求CD的长（需要用八年级相似三角形方法来解答）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:44:03

△ABC中∠ACB=90`CD⊥AB于D,正方形CEMF的顶点E在BC上,M在AB上,F在AC上,若AB=根号15,CE=1求CD的长（需要用八年级相似三角形方法来解答）
△ABC中∠ACB=90`CD⊥AB于D,正方形CEMF的顶点E在BC上,M在AB上,F在AC上,若AB=根号15,CE=1求CD的长
（需要用八年级相似三角形方法来解答）

△ABC中∠ACB=90`CD⊥AB于D,正方形CEMF的顶点E在BC上,M在AB上,F在AC上,若AB=根号15,CE=1求CD的长（需要用八年级相似三角形方法来解答）
可以设AC=b,BC=a,正方形MF=ME=EC=FC=1,根据题中条件可以得到△AMF∽△ABC,于是得到AF/AC=MF/BC,AF=b-1,于是就有1/a=(b-1)/b,化简得到ab=a+b（式1）,又因为a²+b²=15（式2）,将上式转化为（a+b）²=2ab+15,代入式1得到（ab）²=2ab+15,可以求解一元二次方程得到ab=5（ab=-3舍之）,又根据三角形面积公司,AB×CD=BC×AC=ab=5,求得CD=5/√15=√15/3.
一元二次方程我们上学的时候是初三学的,不知道现在的八年级有没有学,

在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC 已知：在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证：△ABC是直角三角形. 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.求证:CE=CF 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长, 勾股定理,在△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,求AB和CD的长度如图所示,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长已知：△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证:AB²=AD²+BD²+2CD²;如题 △ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证AB²=AD²+BD²+2CD² 在△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB于D 试说明AB²=AD²+BD²+2CD²的理由在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,证明AC²=AD×AB 已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,且EC=EF,求证FG‖AC 在△abc中∠acb=90°,cd⊥ab于d,ef⊥ab于f,且ec=ef,求证fg∥ac 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,Cd=4,BC=5,求∠A的四个三角函数值在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=2,BD=3,求∠ACD的各个三角函数值在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=根号6,AD:DB=2:1则BD= RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BD=6,CD=12求COSA的值如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA.