已知AB,CD是互相垂直的两条弦,OE垂直AD求证OE=1/2BC数学题圆

已知AB,CD是互相垂直的两条弦,OE垂直AD求证OE=1/2BC数学题圆
已知AB,CD是互相垂直的两条弦,OE垂直AD求证OE=1/2BC数学题圆

已知AB,CD是互相垂直的两条弦,OE垂直AD求证OE=1/2BC数学题圆
∵OE⊥AD.∴弧AD＋弧BC＝180°.∠AOD+∠BOC＝180°.
设OF⊥BC（F∈BC）则∠BOF＋∠AOE＝90°∠BOF＝∠EAO（＝90°-∠AOE）
又OA=OB.∴⊿BOF≌⊿OAE.OE＝BF＝（1/2）BC.