正方形ABCD中,E、F分别是CD、AD上的点,且满足AF=DE.连接BF、AE,交点为O,判断AE与BF的关系,证明结论.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 01:29:31

正方形ABCD中,E、F分别是CD、AD上的点,且满足AF=DE.连接BF、AE,交点为O,判断AE与BF的关系,证明结论.
正方形ABCD中,E、F分别是CD、AD上的点,且满足AF=DE.连接BF、AE,交点为O,判断AE与BF的关系,证明结论.

正方形ABCD中,E、F分别是CD、AD上的点,且满足AF=DE.连接BF、AE,交点为O,判断AE与BF的关系,证明结论.
垂直关系给你两种解答第一最简单以D为原点建立直角坐标系（设边长为2）…轻松解出AE与BF坐标相乘得0所以垂直……二是几何法易得AED全等BFD…然后角AED=角AFB 角AED+角DEF=90…所以角DAE+角AFB=90…所以垂直……手机上网…累死了……

△ABF≌△ADE
∠EAD =∠ABF ,∠DAE +∠BAE =90
∠ABF +∠BAE=90
∠BOA=90
BF ⊥AE且BF=AE

关系:BF=AE,BF垂直于AE
证明:在直角三角形ABF和DAE中:
AB=DA
AF=DE
角BAF=ADE=90
所以,三角形BAF全等于ADE
所以,BF=AE,角ABF=EAD
又角ABF+角AFB=90
所以,角EAF+AFB=90
即AE垂直于BF

在正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积. 正方形的数学题!正方形ABCD中,E,M,F,N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN,求证：EF=MN 在正方形ABCD中,E,F 分别是AB,AD的中点,求证CF⊥DE 如图,正方形ABCD中,E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点,若EF⊥MN,试说明EF=MN. 正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,AE,BF交于点P 求证:AD=PD 正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,AE,BF交于点P 求证：AD=PD 如图,在正方形abcd—a1b1c1d1中,e.f分别是ad.cd的中点求证ef垂直于bd1 如图,在正方形ABCD中,E.M.F.N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN.求证EF=MN 正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,DE=CF,AF与BE相交于点O求证：AF⊥BE 在正方形ABCD中,E、F分别是CD和AD上的点,∠EBF=45°,求证：EF=AF+CE 平面PAD垂直平面ABCD,ABCD为正方形,角PAD=90度,且PA=AD=2,E、F、G分别是PA、PD、CD的中...平面PAD垂直平面ABCD,ABCD为正方形,角PAD=90度,且PA=AD=2,E、F、G分别是PA、PD、CD的中点,求证：PB//平面EFG 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点一道数学题,明天要交如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,连接EF并延长交BC的延长线于点G．（2）若正方形的边长为2,且△ABE∽△EGB,设AE=x, 正方形ABCD中,E、F分别是AD,CD上的点,且满足AF=DE,G、H、P、Q分别是AB,BE,EF,AF的中点,判断四边形GHPQ .如图四边形ABCD中.AD、BC不平行.E、F分别是AB、CD的中点.求证EF 四边形ABCD中 ,AB与CD不平行,E,F分别是AD.BD的中点求证;EF 如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF 正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC中点,CE、DF交于M.证明AM=AD 正方形abcd中,e,f分别是ab,ad上点,且ae=af,求证：ce=cf